בתוך מנזר אלקובקה, ישנה אחת האטרקציות התיירותיות: קברי המלוכה של אוהבי המלך פדרו הראשון (מ 1320 עד 67) ה אינס דה קסטרו (1325-55).
הם נפגשו כשפדרו נאלץ להתחתן עם הצעירה קביעות של קסטילה בשנת 1339, שם עוזרת הכבוד שלו הייתה איניס, בתו של אריסטוקרט קסטיליאני. פדרו התאהב באינס ולקח אותה לאהובתו. לאחר מות קונסטנזה בשנת 1349, פדרו סירב להתחתן שוב ונשאר מסור לאגנס, שאיתה נולדו לו כמה ילדים.
פדרו זיהה את כל ילדיו עם אגנס והעדיף את הקסטיליאנים בבית המשפט, והביא את אביו של פדרו, המלך אלפונסו הרביעי, למערכת היחסים שלהם כאיום על ממלכתו. כך, בשנת 1355, רצח אותה המלך. שנתיים לאחר מכן, אלפונסו הרביעי נפטר ופדרו הפך למלך.
המלך פדרו הראשון הכריז מיד כי אגנס התחתנה בטקס סודי בברגנסה, מה שהפך אותה למלכתו החוקית.
המלך פיטר הזמין קברים משיש לעצמו ולאהובתו, זה מול זה. אף על פי שנפגע, הסרקופגים שלו הם חלקי הפסל הגדולים ביותר פורטוגל מהמאה ה -14. בשני הקברים יש תצלומים של הנפטרים בעזרת מלאכים.
צידי קברו של פדרו מעוטרים בפרקים מחייו של ברתולומיאו הקדוש ובסצנות מחייו עם אגנס, כולל ההבטחה שהם יהיו יחד até ao fim do mundo (עד סוף העולם). קברו מעוטר בסצנות מחיי ישו ומשפט הדין האחרון.
כמו כן, במנזר נמצא הפנתיאון המלכותי, הוא נהרס ברעידת האדמה בליסבון בשנת 1755 ונבנה מחדש זמן קצר לאחר מכן בסגנון ניאו-גותי. הוא מכיל את קברי המאה ה -13 של מלכת אורקה מקסטיליה (ד '1220, אשתו של המלך אלפונסו השני) ומלכת ביאטריקס מקסטיליה (ד' 1303, אשתו של אלפונסו השלישי). הקבר הבולט ביותר הוא זה של המלכה אוראקה, המעוטרת בעושר בתבליטים רומנסקיים בשעות הלילה המאוחרות של משפחת המלוכה, השליחים ומשיח בתוך מנדלה.