La Catedral de l'Assumpció és la més antiga, més gran i més important de moltes esglésies de l' Kremlin. Es troba en el lloc d'una petita catedral construïda per Ivan I al voltant de 1330 per commemorar nova condició de Moscou com a seu de l'ortodòxia russa.
Un segle i mig més tard, Iván III (el Gran), va decidir que el seu predecessor i pel llavors modest desgastades pel temps de treball era insuficient com un símbol de la grandesa de la ciutat. Després d'un breu coqueteig i sense èxit amb els constructors locals, es va decidir a anar a tots i contractar un italià (després de tot, va ser el Renaixement).
Així, en 1475, Alberti (també conegut com Aristòtil) Fioravanti arribat de Bolonya es va posar a treballar. Tot just quatre anys més tard Fioravanti va morir.
A més de la seva importància històrica com l'església principal de l'ortodòxia russa (i per tant com el lloc de totes les formes de les coronacions, els funerals, els serveis de la victòria, i les intrigues), la Catedral es destaca pels seus elements arquitectònics i decoratius a terme.
Els frescos, icones, i el Tron Monomakh són de particular interès per als visitants, com és la síntesi arquetípica de Fioravanti de l'arquitectura tradicional eclesiàstica russa.