El Kuuba pesapall spordialana on see alguse saanud Batose mängust, mida varem mängisid Kuuba aborigeenid, eriti Tainod. Hispaania kroonikud, kes rändasid saarele erinevate ekspeditsioonide ja koloniseerimise vallutamisel, on selle tegevuse kohta tõendeid andnud.
Seda mängu mängiti bateys ja see oli primitiivne viis palli mängida, et seda lüüa, mis oli valmistatud vaigust ja lehtedest, mis olid puu otsast labida kujulise lõigu kujulised.
Muude seonduvate faktide hulgas on keeleteadlaste sõnul seos sõnade bate (nahkhiir) ja batear (löök) päritolus vastavate sõnadega batey ja batos, mida Taínos kasutab.
Pesapalli ajaloo kohta pole teavet 1845. aastani, mil Alexander J. Cartwright meeskonna asutas. Püksid, meeskond, kes käis esimest korda New Yorgis ja kogu maailmas ning sellest hetkest alates hakkas selle uue spordiala harrastamine levima üle Kariibi mere maade.
Väidetavalt olid USA merejalaväelased selle peamised promootorid ja Kuuba oli esimene riik, kes seda tegevust tervitas. Öeldakse, et 1871. aastal saatsid mitmed jõukad pered oma lapsed õppima Ameerika Ühendriikide koolidesse ja ülikoolidesse. Nemesio Guillo (Kuuba palli rajaja) ja José Dolores Amieva ning tema kaks venda olid osa sellest lainest, mis tutvustas tehnikat ja aitas USA-s tuntud sporti propageerida.
Nad lõid Matanzases meeskonna ja hakkasid mängima vabade partiidega. Ajalooline Palmar del Junco staadion Pueblo Nuevos ehitati varem ja seda peeti esimeseks omataoliseks saarel, kus 1874. aastal toimus esimene ametlik Kuuba pesapallimäng.
Kuni aastal 1877 peeti esimene rahvusvaheline mäng Ameerika meeskonnaga Palmar de Juncos, saabus see meeskond Matanzasesse Ameerika treeninglaeva pardal. Aasta hiljem, 1878. aastal, tekkis Kuuba rahva seas kirg pesapalli vastu. Loodi Kuuba professionaalne pesapalliliiga.
Staadioneid ehitati kõikjal Havannas, kus kümned fännid käisid pesapallimänge vaatamas sellistes kohtades nagu Canteras de Medina, Melitón, Hacendados, Placer de Peñalver ja Quinta de Torrecillas Puentes Grandes.
Professionaalset pesapalli harrastati Kuubal kuni 1961. aastani.
Väitemäng pesapalli päritolust Kuubal ja Antillidel vastavalt Batose mängu põlisrahvaste traditsioonile on ajaloolisest, arheoloogilisest ja antropoloogilisest vaatepunktist absoluutselt jätkusuutmatu. Batos on kahepoolne mäng, kus pall antakse ühelt äärelt teisele, seetõttu sarnaneb see teiste Kesk-Ameerika mängudega. See on rohkem nagu võrkpall või tennis, sellel pole mingit pistmist pesapalliks nimetatud Ameerika spordialaga. Selle oletatava ja ebajärjekindla aborigeenide päritolu teeside algupära on natsionalism, mis on vastus imperialistlikule levikule piirkonnas, kuid poliitilised eesmärgid pole seotud teaduslike tõenditega.