La Cattedrale dell'Assunta È la più antica, la più grande e la più importante di molte chiese del Cremlino. Sorge sul sito di una piccola cattedrale costruita da Ivan I intorno al 1330 per commemorare il nuovo status di Mosca come sede dell'ortodossia russa.
Un secolo e mezzo dopo, Ivan III (il Grande), decise che il suo predecessore e dall'allora modesto lavoro logoro era insufficiente come simbolo della grandezza della città. Dopo un breve e infruttuoso flirt con i costruttori locali, decise di fare di tutto e assumere un italiano (dopotutto era il Rinascimento).
Così, nel 1475, Alberti (detto anche Aristotele) Fioravanti arrivato da Bologna andò a lavorare. Solo quattro anni dopo Fioravanti morì.
Oltre alla sua importanza storica come chiesa principale dell'ortodossia russa (e quindi come luogo di tutte le forme di incoronazioni, funerali, servizi di vittoria e intrighi), la Cattedrale si distingue per i suoi elementi architettonici e decorativi.
Gli affreschi, le icone e il Trono Monomakh sono di particolare interesse per i visitatori, così come l'archetipo della sintesi di Fioravanti dell'architettura ecclesiastica russa tradizionale.