El Atėnų kilmė jis glaudžiai susijęs su alyvmedžiu. Deivė Atėnė ginčijo Poseidoną, kad ji būtų miesto geradarė. Tam aukščiausias dievas Dzeusas ketino suteikti domeną tam, kuris dovanojo žmonijai naudingiausią dovaną.
Poseidonas atnešė tvirtą žirgą ir sakė, kad jis palengvina vyrų darbą.
Atėnė atnešė į ranką susuktą šakelę iš labai žalių lapų.
Poseidonas, pamatęs, ką atnešė Atėnė, buvo nugalėtojas, tačiau deivė pradėjo aiškinti alyvmedžio svarba. Kuris gali gyventi daugelį metų, duoda apetitą keliančių ir skanių vaisių. Kad taip pat būtų galima išgauti skystį, aliejus, kuris aromatizuoja maistą, suteikia kūnui jėgų, ramina žaizdas ir gali būti naudojamas kaip kuras, kad naktis taptų diena.
Dzeusas atidavė Atėnę nugalėtoja ir ji tapo šio regiono suverene.
Alyvuogės buvo laikomos amforose, o aliejus vėliau buvo laikomas. Daugelį jų puošia sumušimo scena - rinkti alyvuoges.
Odisėjoje alyvmedis pavadintas kelis kartus, o įvairūs personažai buvo sutepti alyvuogių aliejumi.
Alyvmedžių miškai taip pat buvo pavadinti Odisėjoje.
Ulisas ir jo palydovai, naudodami alyvmedžio siją, apakina Kiklopą.
Mitologija pasakoja, kad Aristeo mokė vyrus žemės ūkio, kaip išgauti alyvuogių aliejų ir naudoti spaudą.
Nuo septintos olimpiados įvairių žaidimų nugalėtojus vainikavo pintos alyvuogių šakos.